第一部分：职业理念与职业道德 (共15分)

单项选择题 (本大题共4小题，每小题2分，共8分)

1. 【考点】学生观 王老师在教“认识图形”一课时，发现小明总是把正方形和长方形混淆，王老师没有批评他，而是拿出了许多正方形和长方形的实物，让小明亲手触摸、比较，并引导他发现“正方形四条边都相等”的特点，王老师的做法主要体现了（ ）。 A. 学生是发展的人 B. 学生是独特的人 C. 学生是具有独立意义的人 D. 学生是学习的主体

   
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2. 【考点】教师观 李老师在数学课上，不仅讲解课本上的知识点，还经常分享数学家的趣闻轶事、数学在生活中的应用，并鼓励学生用数学思维解决生活中的小问题，这体现了李老师作为数学教师，应扮演的角色是（ ）。 A. 知识的传授者 B. 学生学习的引导者和促进者 C. 课程的执行者 D. 课程的开发者

3. 【考点】教育法律法规 小学教师张某在课堂上因学生小强不遵守纪律，将其赶出教室，小强在外玩耍时不慎摔伤骨折，对于小强的伤害，下列说法正确的是（ ）。 A. 学校应承担全部责任，因为小强是在学校受伤的 B. 张某应承担全部责任，因为是他将小强赶出教室 C. 学校和张某应承担连带责任 D. 小强自己应承担主要责任，因其有不当行为

4. 【考点】教师职业道德 “学高为师，身正为范”这句话，体现了教师职业道德规范中的（ ）。 A. 关爱学生 B. 教书育人 C. 为人师表 D. 爱岗敬业

材料分析题 (本大题共1小题，共14分)

阅读下列材料，回答问题。

张老师是一名小学五年级的数学老师，在教“分数的初步认识”时，她发现很多学生对“1/2”的理解停留在“把一个东西分成两半，其中一份就是1/2”，而对于“为什么必须是平均分”感到困惑,张老师设计了一堂活动课。

她拿出一个大蛋糕，问学生：“如果我想和一位同学平分这个蛋糕，应该怎么分？”学生们都回答“从中间切开”，张老师切开，但故意切得一大一小，她问：“我拿大的这一块，你拿小的这一块，公平吗？”学生们齐声回答“不公平！”“那怎样才能做到公平呢？”学生们立刻想到“要一样大”，这时，张老师引出“平均分”的概念，并顺势讲解了“1/2”的含义，整堂课，学生们在轻松愉快的氛围中，不仅理解了“平均分”的重要性,也深刻掌握了分数的意义。

问题： （1）请结合材料，分析张老师的教学行为体现了哪些新课程改革的理念。（8分） （2）请结合教师职业道德，评析张老师的行为。（6分）

第二部分：教育法律法规与文化素养 (共10分)

单项选择题 (本大题共2小题，每小题5分，共10分)

1. 【考点】教育法律法规 根据《中华人民共和国义务教育法》，国家实行（ ）年义务教育。 A. 六 B. 八 C. 九 D. 十二

   
   （图片来源网络，侵删）

2. 【考点】文化素养 下列中国古代数学家中，被誉为“算经十书”之首，并在书中系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就的是（ ）。 A. 祖冲之 B. 刘徽 C. 张衡 D. 《周髀算经》的作者（非特指一人,此处指代其著作）

第三部分：教育教学知识与能力 (小学数学) (共75分)

单项选择题 (本大题共8小题，每小题2分，共16分)

1. 【考点】课程理论 布鲁纳认为，教学过程应引导学生通过自己的发现活动而获取知识，这种学习方式被称为（ ）。 A. 接受学习 B. 发现学习 C. 意义学习 D. 机械学习

2. 【考点】数学概念 在小学数学中，帮助学生建立“圆”的概念，最合适的教具是（ ）。 A. 三角板 B. 圆规 C. 一枚硬币 D. 绳子和图钉

3. 【考点】数学思想方法 在教学“鸡兔同笼”问题时，常用的“假设法”渗透了重要的数学思想是（ ）。 A. 数形结合思想 B. 转化与化归思想 C. 分类讨论思想 D. 方程思想

4. 【考点】教学评价 下列关于形成性评价的描述，不正确的是（ ）。 A. 旨在了解学生的学习进展，及时调整教学 B. 通常在教学过程中进行 C. 评价结果主要用于甄别和选拔学生 D. 形式可以是课堂提问、作业、小测验等

5. 【考点】数学课程标准 根据《义务教育数学课程标准（2025年版）》，数学学科的核心素养不包括（ ）。 A. 数学抽象 B. 逻辑推理 C. 数学建模 D. 运算能力

6. 【考点】教学设计 在教授“两位数乘一位数（不进位）”时，最适合作为新课导入情境的是（ ）。 A. 复习表内乘法口诀 B. 直接讲解竖式计算法则 C. 提出问题：“每支钢笔12元，买3支需要多少钱？” D. 检查上一节课的作业

7. 【考点】学生认知特点 根据皮亚杰的认知发展阶段理论，小学生（约7-12岁）主要处于（ ）。 A. 感知运动阶段 B. 前运算阶段 C. 具体运算阶段 D. 形式运算阶段

8. 【考点】教学重难点 在“小数的初步认识”一课中，教学的重点是（ ）。 A. 理解小数的计数单位 B. 掌握小数的读写方法 C. 理解小数的意义，即“分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示” D. 比较两个小数的大小

简答题 (本大题共2小题，每小题5分，共10分)

1. 【考点】数学概念教学 简述在小学数学教学中，帮助学生建立“乘法”概念时,需要注意哪些要点？

2. 【考点】数学思想方法 请举例说明在小学数学教学中如何渗透“数形结合”的思想。

材料分析题 (本大题共1小题，共20分)

阅读下列教学片段，回答问题。

课题：认识角

教学片段：

师：（出示一个五角星）同学们看，这是什么图形？ 生：五角星。 师：它有几个角？（学生齐声回答：5个）对，它有5个角，今天我们就来认识“角”。（板书课题：认识角）

师：（拿出一个三角板）这个物体上有角吗？指给老师看。（学生上台指） 师：大家看，他指的这个尖尖的地方，就是角的顶点。（板书：顶点）从顶点引出的这两条直直的线，叫做角的边。（板书：边） 师：一个角有几个顶点？几条边？ 生：一个顶点，两条边。 师：非常好！现在请同学们拿出自己的活动角，转动其中一条边，你发现了什么？ 生1：角变大了！ 生2：角变小了！ 师：对，角有大小，角的大小和什么有关呢？我们来看……

问题： （1）请分析上述教学片段的优点和不足。（10分） （2）如果你是这位老师，你将如何优化这节课的教学，以更好地帮助学生建立“角”的数学概念？（10分）

教学设计题 (本大题共1小题，共29分)

请根据以下要求，进行“平行四边形的面积”的教学设计。 ** 人教版小学数学五年级上册“平行四边形的面积”

教学目标：

1. 知识与技能： 使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。
2. 过程与方法： 通过动手操作、观察、比较和归纳，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，体验“转化”的数学思想方法。
3. 情感态度与价值观： 在探究活动中感受数学与生活的联系,培养合作精神和探究意识。

教学重难点：

• 重点： 掌握平行四边形面积的计算公式。
• 难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程，即“转化”成长方形的思想。

教学准备： 若干个平行四边形纸片、剪刀、方格纸、多媒体课件。

要求： （1）请写出本节课的教学过程。（20分） （2）请具体说明如何在本节课的教学中突出重点、突破难点。（9分）

真题解析与备考建议

解析

职业理念部分：

1. 答案：A，王老师没有给小明贴标签，而是通过具体活动帮助他克服困难，体现了学生是处于发展过程中的人,要用发展的眼光看待学生。
2. 答案：B，李老师分享趣闻、联系生活、鼓励探究，都是从学生学习的角度出发，引导学生主动学习,扮演了引导者和促进者的角色。
3. 答案：C，教师张某在履行职务过程中有过错（将学生赶出教室），导致学生受伤，根据《学生伤害事故处理办法》，学校应承担相应责任；如果学校承担责任后，可以向有过错的教师追偿,学校和张某应承担连带责任。
4. 答案：C。“学高为师，身正为范”强调教师不仅要知识渊博，更要在品德、行为上成为学生的榜样，这正是“为人师表”的内涵。

教育法律法规与文化素养部分：

1. 答案：C。《中华人民共和国义务教育法》规定,国家实行九年义务教育制度。
2. 答案：D。《周髀算经》是中国现存最古老的数学著作，是“算经十书”之首，系统总结了早期数学成就，祖冲之是南北朝时期的数学家,以圆周率计算闻名。

教育教学知识与能力部分：

1. 答案：B,布鲁纳是发现学习理论的代表人物。
2. 答案：D，用绳子绕圆心旋转，可以直观地展示“圆是到定点距离等于定长的所有点的集合”,比静态的圆规更能体现概念的本质。
3. 答案：B。“假设法”将笼子里的全是鸡或全是兔，通过比较与实际情况的差异，将问题转化为一个可以解决的新问题,是典型的转化与化归思想。
4. 答案：C，C描述的是终结性评价（如期末考试）的功能,而非形成性评价。
5. 答案：D，2025版课标的核心素养是“三会”：会用数学的眼光观察现实世界（数学抽象、直观想象、几何直观），会用数学的思维思考现实世界（逻辑推理、运算能力、数据分析观念），会用数学的语言表达现实世界（数学建模、运算能力、数据分析观念），运算能力”是核心素养之一，但题目问的是“不包括”，且选项D“运算能力”与其他三个选项相比，并非最高层级的“思想”类概括，而是具体能力，此题有争议，但通常认为核心素养的“三会”框架下，选项A、B、C是更基础和核心的。（注：此题旨在考察对新课标的熟悉程度，实际考试中需以官方表述为准。）
6. 答案：C，创设与学生生活紧密相关的情境，能激发学生的学习兴趣,体现数学的应用价值。
7. 答案：C，小学生正处于皮亚杰认知发展理论中的具体运算阶段,其思维离不开具体事物的支持。
8. 答案：C，理解小数的意义，即它是“分母是10、100、1000…的分数的另一种表示形式”,是整个小数单元的基石和核心。

简答题：

1. 乘法概念教学要点：

   • 情境引入： 从“相同数连加”的实际问题引入,让学生感受乘法的必要性。
   • 突出“相同加数”和“相同加数的个数”： 这是乘法的两个核心要素。
   • 明确乘法算式的各部分含义： 清晰讲解乘数（因数）、积的概念。
   • 区分乘法和加法： 通过对比,让学生明白乘法是求几个相同加数和的简便运算。
   • 与生活联系： 举例生活中能用乘法解决的问题,巩固概念。

2. 数形结合思想渗透举例：

   • 数轴： 用数轴上的点表示数，比较数的大小,理解绝对值的几何意义。
   • 线段图： 解决应用题（如行程问题、分数问题）时，用线段图表示数量关系,使抽象关系直观化。
   • 几何图形： 用长方形的面积推导乘法分配律,用正方形的面积推导完全平方公式。
   • 统计图： 用条形图、折线图等直观展示数据,帮助分析数据规律。

材料分析题：

1. 优点与不足：

   • 优点：
     • 能从学生熟悉的生活物品（五角星）入手,激发学习兴趣。
     • 注重直观演示和学生的动手操作（指认、转动活动角）,符合小学生的认知特点。
     • 基本完成了“角有一个顶点和两条边”的定义教学。
   • 不足：
     • 概念引入不严谨： 五角星的“角”是几何角，但其“尖端”更接近于“角”的顶点，而五角星的整体形状容易让学生混淆“角”与“多边形”的概念,不是一个理想的初始概念范例。
     • 缺乏数学本质的揭示： 教学停留在“是什么”（一个顶点，两条边）的层面，没有引导学生探究“角”的本质是“由一点引出两条射线所组成的图形”，没有强调“边是直的”这一关键属性。
     • 探究过程不深入： “转动活动角”发现角的大小变化很好，但没有引导学生深入思考“角的大小和什么有关？和什么无关？”,错失了突破难点的良机。

2. 优化建议：

   • 优化概念引入： 可以从更简单的几何图形入手，如从三角板、书本封面等学生熟悉的物体上找角，或者直接用两条能活动的硬纸条在黑板上演示，动态地“形成”一个角，让学生观察角的“形成”过程。
   • 深化概念理解： 在学生指认角后，不仅要指出顶点和边，还要引导学生思考：“这两条边是什么样的线？”（引出“射线”的概念，但小学阶段可描述为“无限延伸的直直的线”），并强调“必须是直的线”。
   • 强化探究过程： 在“转动活动角”后，可以设计对比实验：1. 活动角的两条边张开得越大，角越大；张开得越小，角越小（得出：角的大小与两边张开程度有关），2. 用两个活动角，使它们两边张开程度相同，但一条边比另一条边长（让学生观察角的大小是否改变），得出：角的大小与边的长短无关，3. 用两个活动角，使两边长度都不同，但张开程度相同，比较角的大小（巩固结论）。
   • 规范数学语言： 引导学生用规范的数学语言描述角，如“这个角顶点是点O，两条边是射线OA和射线OB”。

教学设计题： “平行四边形的面积”教学过程

（一）创设情境，导入新课 (约3分钟)

1. 情境： 多媒体出示学校要给两个花坛铺草皮，一个长方形花坛，一个平行四边形花坛,并给出它们的底和高的数据。
2. 问题： 哪个花坛的面积大一些？要比较大小，需要知道它们的面积，长方形的面积我们会算,那平行四边形的面积怎么算呢？
3. 揭示课题： 今天我们就一起来研究“平行四边形的面积”。（板书课题）

（二）动手操作，探究新知 (约15分钟)

1. 数方格，初步感知：

   • 发给每个学生一张印有平行四边形和长方形（与平行四边形等底等高）的方格纸。
   • 要求：数一数，平行四边形的面积是多少？（提示：不满一格的,按半格计算）
   • 汇报交流：学生发现,这个平行四边形的面积和旁边长方形的面积相等。
   • 提问：这个长方形的长和宽分别与平行四边形的什么有关系？（引导学生发现：长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高）

2. 割补转化，推导公式：

   • 提出猜想： 刚才我们数出平行四边形的面积和这个长方形一样大,那我们是不是可以把平行四边形想办法变成一个长方形来计算它的面积呢？
   • 动手操作： 学生拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀，尝试“割”或“补”，把它转化成一个学过的图形（长方形）。
   • 小组合作与展示：
     • 学生分组操作，并讨论：你是怎么剪的？沿着哪里剪的？拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系？
     • 请小组代表上台演示剪拼过程。
     • 关键引导： 教师引导学生总结：沿着平行四边形的一条高剪开，把直角部分平移到另一侧,就可以拼成一个长方形。
   • 归纳公式：
     • 提问1： 拼成的长方形和原来的平行四边形相比，什么变了？什么没变？（形状变了,面积没变）
     • 提问2： 拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（长方形的长 = 平行四边形的底；长方形的宽 = 平行四边形的高）
     • 提问3： 我们知道长方形的面积 = 长 × 宽,那么平行四边形的面积应该怎么计算呢？
     • 学生回答，教师板书：平行四边形的面积 = 底 × 高

（三）巩固练习，应用拓展 (约8分钟)

1. 基础练习： 计算课本例题中的平行四边形面积，强调“底”和“高”必须是对应的。
2. 变式练习： 给出一个平行四边形，底和高不垂直，让学生画出高，并计算面积，强调“高”是从一边到其对边的垂直距离。
3. 拓展练习： 一个平行四边形的面积是24平方厘米，它的底是6厘米，它的高是多少厘米？（逆用公式,为后续学习做铺垫）

（四）课堂小结，回顾反思 (约2分钟)

1. 今天我们学习了什么？你有什么收获？
2. 我们是怎样推导出平行四边形面积公式的？（引导学生说出“转化”思想）
3. 教师总结：把新知识转化为旧知识,是数学学习中非常重要的方法。

（五）布置作业 (约2分钟)

1. 完成课本相应练习题。
2. 实践活动：测量一个生活中平行四边形物体的底和高,并计算出它的面积。

突出重点、突破难点的策略：

• 突出重点（掌握公式）：

  1. 多次强化： 在“数方格”、“推导公式”、“巩固练习”等多个环节反复出现和应用“S=ah”这一公式。
  2. 规范表述： 在板书和语言上，清晰、规范地写出公式，并强调“底”和“高”的对应关系。
  3. 分层练习： 设计不同层次的练习（基础、变式、拓展）,确保学生能熟练应用公式解决问题。

• 突破难点（理解推导过程）：

  1. 直观感知先行： 通过“数方格”活动，让学生在感性上初步感知平行四边形和某个长方形面积相等,为后续的转化建立心理预期。
  2. 动手操作核心： 将“割补转化”作为本节课的核心环节，给予学生充足的时间和空间亲自动手，学生只有在“做”的过程中，才能真正理解“为什么要剪高”、“剪开后如何平移”。
  3. 数形结合关键： 将抽象的“转化”思想，通过具体的剪、拼、移、贴等操作，以及图形的对比,变得直观可见。
  4. 问题链引导： 设计一系列有逻辑梯度的问题（如“什么变了，什么没变？”“长和宽与底和高有什么关系？”），引导学生深入思考，自主完成从具体操作到抽象公式的跨越,而不是由教师直接灌输。
  5. 思想方法总结： 在课堂小结时，明确点出“转化”这一数学思想，帮助学生将具体方法上升到思想层面,实现知识的迁移。

备考建议

1. 紧扣大纲，吃透教材： 认真研读《考试大纲》和《义务教育数学课程标准（2025年版）》，明确考试范围和核心素养要求，熟悉小学1-6年级数学教材，特别是各年级的核心概念、思想方法和教学重难点。
2. 专项突破，强化理论：
   • 职业理念与法规： 多做选择题，记忆“三观”（学生观、教师观、教学观）和“三爱两人一终身”的职业道德内容，熟悉几部核心教育法（如《教育法》《义务教育法》《教师法》《未成年人保护法》）的基本条款。
   • 教学知识与能力： 这是分值最高的部分，也是难点，重点复习教学原则、教学方法、学习理论（如建构主义、皮亚杰、维果茨基）、数学思想方法（转化、数形结合、分类、建模等）、教学设计流程。
3. 勤于动笔，练习写作：
   • 材料分析题： 学会从“是什么（材料描述了什么现象）-为什么（体现了什么理论/理念）-怎么办（我们/老师应该怎么做）”三个角度组织答案，答案要理论联系实际,有理有据。
   • 教学设计题： 这是必考大题，一定要动手写，可以参考优秀教案，但要形成自己的模板，一个完整的教学设计应包括：教材分析、学情分析、教学目标（三维）、教学重难点、教学准备、教学过程（导入、新授、巩固、小结、作业）、板书设计，写完后，对照“突出重点、突破难点”的要求进行反思。
4. 研究真题，把握规律： 通过做高质量的模拟题（如本套题），熟悉题型、题量和考点分布，总结高频考点和命题规律，即使是回忆版真题,也极具参考价值。
5. 关注热点，联系实际： 关注当前教育改革的动态，如“双减”政策、核心素养、大单元教学、项目式学习等，思考它们如何体现在小学数学教学中,这可能在材料分析题中有所体现。

祝您备考顺利,一次通过！