第一部分：学科知识
这部分主要考察你对高中数学课程体系的掌握深度、广度以及大学数学相关知识的储备。
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高中数学核心知识模块
这是考试的重中之重,需要你不仅会做，还要能讲清原理、辨析概念、归纳方法。
集合与常用逻辑用语
- 集合： 元素与集合的关系、集合的表示法（列举法、描述法）、集合间的基本关系（包含、相等）、集合的基本运算（交、并、补）。
- 常用逻辑用语：
- 命题及其关系： 四种命题（原命题、逆命题、否命题、逆否命题）及其真假关系。
- 充分条件与必要条件： 理解并判断
p是q的什么条件。 - 简单的逻辑联结词： 且、或、非的含义与真值表。
- 全称量词与存在量词： 含有量词的命题及其否定。
函数
- 概念与性质： 函数的定义、三要素（定义域、值域、对应法则）、函数的图像、函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性。
- 基本初等函数：
- 指数函数与对数函数： 图像、性质、互为反函数的关系。
- 幂函数： 图像与性质。
- 三角函数： 任意角、弧度制、三角函数的定义、同角三角函数基本关系式、诱导公式、正弦函数、余弦函数、正切函数的图像与性质、y=Asin(ωx+φ)的图像变换。
- 函数的应用： 函数与方程、函数模型及其应用。
导数及其应用
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- 导数概念： 导数的几何意义（切线斜率）、物理意义（瞬时变化率）、导数的计算（基本公式、四则运算法则、复合函数求导）。
- 导数的应用：
- 函数的单调性与极值： 利用导数判断单调性、求函数的极值。
- 函数的最值： 求闭区间上函数的最大值与最小值。
- 生活中的优化问题： 利用导数解决实际问题（如利润最大、用料最省等）。
三角恒等变换与解三角形
- 三角恒等变换： 两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，辅助角公式，简单的恒等变换。
- 解三角形： 正弦定理、余弦定理，利用定理解决测量、几何等问题。
数列
- 概念： 数列的定义、表示法（通项公式、递推公式）。
- 等差数列与等比数列： 定义、通项公式、前n项和公式、性质。
- 数列的求和： 裂项相消法、错位相减法、分组求和法等。
不等式
- 一元二次不等式： 解法，与二次函数、一元二次方程的联系。
- 基本不等式：
a²+b² ≥ 2ab,a+b ≥ 2√ab(a,b>0) 及其应用（求最值）。 - 线性规划： 二元一次不等（组）表示的平面区域，简单的线性规划问题。
向量
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- 平面向量： 向量的概念、线性运算（加减、数乘）、坐标表示、数量积（内积）及其几何意义。
- 空间向量： 空间向量的概念、线性运算、坐标表示、数量积、共线与共面、利用空间向量解决立体几何问题（证明平行与垂直、计算夹角与距离）。
立体几何
- 空间几何体： 棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征、表面积与体积计算。
- 三视图与直观图： 识别和绘制三视图，斜二测画法。
- 点、线、面位置关系： 平面的基本性质（公理），线线、线面、面面的平行与垂直的判定与性质定理。
- 空间角与距离： 异面直线所成的角、线面角、二面角；点线距离、点面距离、线线距离。
解析几何
- 直线与圆的方程： 直线的倾斜角与斜率、直线方程的五种形式、两条直线的位置关系、点到直线的距离、圆的标准方程与一般方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系。
- 圆锥曲线：
- 椭圆： 定义、标准方程、几何性质（范围、对称性、顶点、焦点、准线、离心率）。
- 双曲线： 定义、标准方程、几何性质。
- 抛物线： 定义、标准方程、几何性质。
- 圆锥曲线的综合问题： 直线与圆锥曲线的位置关系、弦长问题、中点弦问题、定点定值问题、轨迹方程问题。
计数原理、概率与统计
- 计数原理： 分类加法计数原理、分步乘法计数原理、排列与组合、二项式定理。
- 概率： 随机事件与概率、古典概型、几何概型、互斥事件与对立事件、条件概率、事件的独立性。
- 统计：
- 抽样方法： 简单随机抽样、分层抽样、系统抽样。
- 用样本估计总体： 频率分布表与频率分布直方图、数字特征（平均数、中位数、众数、方差、标准差）。
- 变量的相关性： 散点图、线性回归方程。
算法初步、复数、推理与证明
- 算法初步： 程序框图（顺序、条件、循环结构）、基本算法语句。
- 复数： 复数的概念、代数形式、几何意义、四则运算。
- 推理与证明： 合情推理（归纳、类比）、演绎推理、直接证明与间接证明（综合法、分析法、反证法）。
第二部分：课程与教学知识
这部分主要考察你对《普通高中数学课程标准》的理解，以及将学科知识转化为教学实践的能力。
课程标准
- 课程性质与基本理念： 理解高中数学课程的“立德树人”根本任务，掌握“发展学生数学核心素养”的基本理念。
- 核心素养： 熟练掌握六大数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析，并能结合具体教学内容，说明如何培养学生的相应素养。
- 课程目标： 了解总目标和分目标，理解知识与技能、过程与方法、情感态度价值观三维目标。
- 了解高中数学课程的结构（必修、选择性必修、选修），以及各模块的核心内容。
- 学业质量： 了解不同水平的学生在数学核心素养上应达到的标准。
教学知识
- 教学原则与方法：
- 原则： 科学性与思想性统一、理论联系实际、直观性、启发性、循序渐进、巩固性、因材施教等。
- 方法： 讲授法、讨论法、发现法、探究式学习、合作学习等，并能根据教学内容选择合适的方法。
- 教学设计：
- 教材分析： 能准确把握一节课的教学重点和难点。
- 学情分析： 分析学生的认知基础、学习困难和潜在的学习起点。
- 教学目标设计： 能依据课标和教材，设计出具体、可操作、可观测的三维教学目标。
- 教学过程设计： 设计清晰的导入、新知探究、例题讲解、巩固练习、课堂小结、作业布置等环节。
- 板书设计： 设计条理清晰、重点突出、布局合理的板书。
- 教学评价：
- 评价方式： 理解形成性评价与终结性评价的区别与联系。
- 评价主体： 教师评价、学生自评与互评相结合。
- 核心素养评价： 思考如何通过课堂提问、作业、项目等方式评价学生的数学核心素养发展情况。
第三部分：教学技能
这部分主要通过面试环节进行考察,是教学能力的集中体现。
教学实施能力
- 课堂导入技能： 能运用情境导入、复习导入、问题导入等方式，迅速吸引学生注意力，激发学习兴趣。
- 新知讲解技能：
- 语言表达： 语言准确、清晰、简洁、有逻辑，富有感染力。
- 启发引导： 善于设计问题链，引导学生思考，而不是“满堂灌”。
- 演示与板书： 能熟练使用教具（如几何画板、三角板等），板书工整、美观、有条理。
- 课堂提问与互动技能： 设计不同层次的问题，面向全体学生，鼓励学生发言，有效组织课堂讨论。
- 课堂小结与结课技能： 能对本节课内容进行归纳总结，强化重点，并布置有针对性的作业。
说课与试讲
- 说课：
- 说什么： 说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学过程、说板书设计。
- 怎么说： 逻辑清晰，理论联系实际，突出设计思路和理论依据。
- 试讲（模拟授课）：
- 进入角色： 像真正的老师一样，面对“学生”进行授课。
- 突出重点： 在有限的时间内（通常是10分钟），清晰地讲授一个核心知识点。
- 互动体现： 即使没有真实学生，也要通过眼神、手势、提问等方式，表现出与学生的互动。
- 完整结构： 包含导入、新授、练习、小结等环节。
答辩
- 内容答辩： 针对你的试讲内容，考官会提问一些关于知识深度、教学设计意图的问题。“你为什么这样设计这个环节？”“你如何处理这个教学难点？”
- 结构化问答： 考察你的教育理念、职业素养和应急处理能力。“如何处理课堂上的突发事件？”“你认为一个好老师应该具备哪些素质？”
备考建议
- 回归教材，吃透课标： 教材是知识的根本，课标是教学的纲领，务必熟悉教材内容和课标要求。
- 梳理知识，构建体系： 不要让知识点零散，用思维导图等方式，将高中数学知识串联成网，理解知识间的内在联系。
- 真题演练，把握方向： 历年真题是最好的复习资料，通过做题，了解题型、难度和考察重点。
- 勤于动笔，练习试讲： 面试部分必须“开口说、动手写”，选择一个课题，反复练习写教案、说课、试讲，并录下来自己回看，不断改进。
- 关注热点，更新理念： 关注“核心素养”、“大单元教学”、“项目式学习”等当前数学教育领域的热点话题，提升自己的理论高度。
祝你备考顺利,成功上岸！
