需要明确的是，国家教师资格证考试是全国统一命题，但不公布官方真题，市面上流传的“真题”大多是培训机构根据考生回忆整理的“回忆版”或根据考纲和历年趋势编写的“模拟题”，我们的分析将基于考试大纲、高频考点和典型题型,为你呈现最接近真实考试的情况。
考试结构与分值分布（高中数学）
高中数学教师资格证考试分为两个科目：
《综合素质》
这部分所有学科（包括数学）都一样,重点考察职业理念和教师基本素养。
- 考试模块：职业理念、教育法律法规、教师职业道德、文化素养、基本能力（逻辑、信息处理、写作）。
- 题型：单选题、材料分析题、写作题。
- 数学相关：在“基本能力”的逻辑判断题中，可能会出现与数学思维相关的题目,但占比很小。
《教育知识与能力》（中学）
这是所有中学学科共通的教育学、心理学知识。
- 考试模块：教育基础知识和基本原理、中学课程、中学教学、中学生发展心理、中学生心理辅导、中学德育、中学班级管理与教师心理。
- 题型：单选题、辨析题、简答题、材料分析题。
《学科知识与教学能力》（高中数学）
这是数学学科的重中之重，也是我们分析的核心。
| 模块 | 题型 | 分值 | 核心考点 |
|---|---|---|---|
| 学科知识 | 单选题 | 约 18 分 | 高中数学核心知识（函数、三角、数列、立体几何、解析几何等）；大学数学基础（数学分析、高等代数、解析几何初步）；数学史。 |
| 课程知识 | 单选题 | 约 12 分 | 《普通高中数学课程标准（2025年版2025年修订）》；课程目标、内容、实施建议。 |
| 教学知识 | 单选题、简答题、案例分析题 | 约 30 分 | 数学教学方法（启发式、探究式等）；数学思想方法（函数与方程、数形结合等）；数学概念、命题、推理教学；教学设计原则。 |
| 教学技能 | 解答题、案例分析题、教学设计题 | 约 40 分 | 教学设计是绝对重点！ 教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度价值观） 教学重难点 教学过程（情境导入、新知讲授、巩固练习、小结作业） 教学评价 板书设计 |
科目三总分150分，考试时间120分钟。
《学科知识与教学能力》（科目三）真题考点深度剖析
第一部分：学科知识（约占20%）
这部分不仅考察你对高中数学的掌握程度,还考察你的大学数学视野。
典型考点与真题风格：
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高中数学核心知识深化
（图片来源网络，侵删）- 函数：求函数的定义域、值域、最值、单调性、奇偶性、周期性；反函数；函数与方程思想的应用。
- 三角函数：恒等变换（和差倍角公式）、解三角形（正余弦定理）、图像与性质。
- 数列：等差、等比数列的通项与前n项和；递推数列求通项；数列求和（裂项相消、错位相减）。
- 解析几何：直线与圆的位置关系；圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的定义、标准方程、几何性质；直线与圆锥曲线的位置关系。
- 立体几何：空间几何体的三视图、表面积、体积；点、线、面的位置关系（平行与垂直的证明与计算）。
【真题示例（回忆版）】
题目：已知函数 $f(x) = \sin(2x + \frac{\pi}{3})$，则下列命题中正确的是（ ）。 A. $f(x)$ 的最小正周期为 $\pi$ B. $f(x)$ 的图像关于点 $(\frac{\pi}{12}, 0)$ 对称 C. $f(x)$ 的单调递增区间是 $[-\frac{\pi}{12}, \frac{5\pi}{12}]$ D. $f(x)$ 的最大值为1 答案：D
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大学数学基础（选择题高频）
- 数学分析：极限、导数、积分的基本概念和性质（如“可导必连续，连续未必可导”）。
- 高等代数：矩阵的秩、线性方程组解的判定、行列式的性质。
- 解析几何：空间平面与直线的方程、二次曲面。
【真题示例（回忆版）】
题目：下列矩阵中，是正交矩阵的是（ ）。 A. $\begin{pmatrix} 1 & 1 \ 0 & 1 \end{pmatrix}$ B. $\begin{pmatrix} \frac{\sqrt{2}}{2} & -\frac{\sqrt{2}}{2} \ \frac{\sqrt{2}}{2} & \frac{\sqrt{2}}{2} \end{pmatrix}$ C. $\begin{pmatrix} 1 & 0 \ 1 & 1 \end{pmatrix}$ D. $\begin{pmatrix} 1 & 2 \ 3 & 4 \end{pmatrix}$ 答案：B (考察正交矩阵的定义：$AA^T=E$)
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数学史
- 考察著名数学家（如祖冲之、笛卡尔、牛顿、莱布尼茨、欧拉等）及其主要贡献。
- 考察重要数学概念（如函数、微积分、解析几何）的起源与发展。
第二部分：教学知识与技能（约占80%）
这是主观题的集中地,也是拉开分数差距的关键。
课程标准（新课标）——必考！
- 核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析,题目会让你结合具体教学内容谈如何培养学生的核心素养。
- ：六大主题（预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模、数学探究）及其要求。
【真题示例（简答题）】简述高中数学学科核心素养中的“数学抽象”的含义，并举例说明如何在“函数”概念教学中培养学生的数学抽象能力。
答题思路：
- 解释含义：数学抽象是指从具体事物中抽取其本质属性，形成数学概念、方法和思想的过程。
- 举例说明：
- 情境导入：从生活中的具体实例（如气温随时间变化、汽车行驶路程与时间关系）入手。
- 抽象过程：引导学生忽略具体情境，关注变量之间的“依赖关系”或“对应关系”，用字母（如 $y=f(x)$）来表示这种关系，从而抽象出“函数”的定义。
- 深化理解：进一步从集合与对应的角度理解函数，强调其“三要素”（定义域、值域、对应法则）,完成从具体到抽象的升华。
教学设计——重中之重！ 通常会给出一个具体的数学课题（如“等差数列的前n项和”、“两角和与差的余弦函数”、“直线与圆的位置关系”）,要求你完成一份完整的教学设计。
【真题示例（教学设计题）】请围绕“椭圆的定义与标准方程”这一课题,完成以下教学设计任务：
- 确定本节课的教学目标。
- 分析本节课的教学重难点。
- 设计一个包含“情境创设、概念形成、例题讲解”的教学过程片段。
- 简要说明你将如何在本节课中体现数形结合思想。
答题思路（框架）：
- 教学目标：
- 知识与技能：理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程,能根据条件求椭圆的标准方程。
- 过程与方法：通过观察、实验、猜想、证明的过程，体验椭圆概念的形成,培养数形结合思想和代数运算能力。
- 情感态度与价值观：感受数学的严谨性与和谐美,激发学习数学的兴趣。
- 教学重难点：
- 重点：椭圆的定义和标准方程。
- 难点：理解椭圆定义中“常数大于|F1F2|”的几何意义；标准方程的推导过程。
- 教学过程片段：
- 情境创设：展示行星运行轨道、手电筒照在墙上的光斑等图片，引出椭圆，用教具（固定两点，用绳套画椭圆）演示椭圆的画法。
- 概念形成：引导学生观察画法，总结出椭圆上的点满足“到两个定点（焦点）的距离之和等于常数”这一共同特征，从而给出椭圆的定义，并引导学生思考“这个常数有什么限制？”（必须大于两定点间的距离）。
- 例题讲解：求以F1(-2,0), F2(2,0)为焦点，且过点P($\sqrt{3}, \frac{3}{2}$)的椭圆的标准方程，带领学生根据定义列出方程,化简求解。
- 体现数形结合：
- 从几何图形（画椭圆）到代数定义（距离和为定值）。
- 从代数方程（标准方程）研究其几何性质（对称性、顶点、范围）。
备考策略与建议
- 吃透考纲，回归教材：以《考试大纲》为准绳，将高中数学教材（特别是必修和选择性必修）通读一遍,确保基础知识点无死角。
- 主攻科目三，聚焦教学设计：
- 背诵新课标：把六大核心素养的内涵背熟，并能与具体知识点（如函数、几何、统计）对应起来。
- 模板化练习教学设计：找几篇优秀的教案作为模板，模仿其结构和语言，针对高频课题（数列、函数、三角、解析几何、立体几何）自己动手写2-3份完整的教学设计,并找人批改。
- 研究真题（回忆版）：分析近几年的真题，总结高频考点和答题套路，尤其是案例分析题的答题逻辑（理论+材料分析）。
- 强化学科知识：对于大学数学部分，不需要深究，但要掌握基本概念和常见结论,能应对选择题即可。
- 练习科目二：科目二相对固定，多刷题，记忆核心理论和概念，特别是德育原则、教学原则、学习理论等。
- 关注教育热点：关注“双减”、“核心素养”、“大单元教学”、“项目式学习”等教育热点,可能会在材料分析题或教学设计题中有所体现。
祝你备考顺利，一次拿证！
