这份试卷严格参照深圳人教版教材的难度和范围，并融入了深圳近年来小升初考试中常见的思维拓展题和实际应用题风格，旨在帮助学生全面检验自己的学习成果,熟悉考试题型和节奏。
深圳小学升初中数学模拟试卷
考试时间：90分钟 满分：100分
班级：__ 姓名：__ 分数：__
填空题 (每空1分，共20分)
- 一个数由5个亿、8个千万、3个万和9个百组成，这个数写作（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）亿。
- 05立方米 = （ ）立方分米 = （ ）升。
- （ ） : 20 = 0.6 = （ ）/（ ） = （ ）% = （ ）折。
- 把一根3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
- 在-3, 0, +1.5, -8, +100, -1/2这些数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
- 一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
- A=2×3×5，B=2×3×3，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
- 一个比例的两个内项互为倒数，其中一个外项是0.8，另一个外项是（ ）。
- 一个直角三角形的两个锐角的度数比是1:2，则这两个锐角分别是（ ）度和（ ）度。
- 一件衣服原价500元，先提价20%后再降价20%，现价是（ ）元。
判断题 (对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分)
- 所有的偶数都是合数。 （ ）
- 圆的周长和它的直径成正比例。 （ ）
- 一个圆锥的体积是圆柱体积的1/3，那么它们一定等底等高。 （ ）
- 一吨煤用掉了40%，还剩下60%吨。 （ ）
- 如果a×b = 1，那么a和b互为倒数。 （ ）
选择题 (将正确答案的序号填在括号里，每题2分，共10分)
-
下面的图形中，对称轴最多的是（ ）。 A. 正方形 B. 等边三角形 C. 圆 D. 长方形
-
把10克糖放入90克水中，糖占糖水的（ ）。 A. 10% B. 11.1% C. 90% D. 1/10
（图片来源网络，侵删） -
一个长方形的周长是24厘米，长和宽的比是2:1，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 32 B. 24 C. 16 D. 8
-
下面三个数中，一个“0”都不读出来的是（ ）。 A. 30005000 B. 3005000 C. 300500000
-
用一张长18厘米、宽12厘米的长方形纸，围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。 A. 216 B. 216π C. 18π D. 12π
计算题 (共28分)
-
直接写出得数。 (每题1分，共8分) 3.14 × 20 = 880 ÷ 88 = 1/2 + 1/3 = 2 - 40% = 1.25 × 8 = 4/5 × 10 = 1 ÷ 1/4 = 5² - 3² =
（图片来源网络，侵删） -
解方程或比例。 (每题3分，共6分) (1) 4x - 1.6 × 5 = 4 (2) x : 1.2 = 3/4 : 0.5
-
能简算的要简算。 (每题3分，共12分) (1) 25 × 1.25 × 32 (2) 4.85 × 99 + 4.85 (3) (3/4 - 1/6) ÷ (1/3 + 1/2) (4) 5.37 - (1.37 + 2.5)
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列式计算。 (每题2分，共2分) 一个数的40%比它的1/3多12,求这个数。
操作与探究 (共7分)
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(4分) 画出下面图形绕O点顺时针旋转90°后的图形。 (图：一个直角三角形，直角顶点在O点,一条直角边水平向右)
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(3分) 一个圆形花坛的周长是18.84米。 (1) 它的半径是多少米？ (2) 如果在花坛周围修一条1米宽的环形小路,这条小路的面积是多少平方米？
解决问题 (共30分)
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(5分) 一条公路，甲工程队单独修要15天完成，乙工程队单独修要20天完成，两队合修5天,还剩下这条公路的几分之几没有修？
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(5分) 深圳地铁7号线一期工程全长约30.2千米，已经修了全长的75%,还剩下多少千米没有修？
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(6分) 某小学六年级有学生250人，其中男生人数是女生的4/5，六年级男生和女生各有多少人？（用方程解）
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(6分) 一个圆锥形的沙堆，底面周长是18.84米，高是1.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面,可以铺多长？
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(8分) 深圳市某图书馆为了鼓励市民阅读,推出了两种不同的借书卡：
- A种卡：每次借书收费1元,无年费。
- B种卡：年费12元，每次借书收费0.5元。 (1) 小明一年预计借书40次，请通过计算，他办理哪种卡更划算？ (2) 借书次数在多少次时，办理A、B两种卡的费用是一样的？
参考答案及评分标准
填空题 (每空1分，共20分)
- 580030900, 58
- 3050, 3050
- 12, 3/5, 60, 六
- 3/5, 1/5
- +100, -8
- 2, 141.3
- 6, 90
- 25
- 30, 60
- 480
判断题 (每题1分，共5分)
- × (2不是合数)
- × (前提是等底等高)
- × (单位错误，应为60%)
选择题 (每题2分，共10分)
- C
- B (10克糖在10+90=100克糖水中)
- A (长=8cm, 宽=4cm, 面积=32cm²)
- C
- A (侧面积=长方形面积=长×宽)
计算题 (共28分)
-
直接写出得数 (8分) 62.8, 10, 5/6, 1.6, 10, 8, 4, 16
-
解方程或比例 (6分) (1)
4x - 8 = 44x = 12x = 3(2)x / 1.2 = (3/4) / 0.5x / 1.2 = 1.5x = 1.8 -
能简算的要简算 (12分) (1)
25 × 1.25 × 32 = 25 × 1.25 × (4×8) = (25×4) × (1.25×8) = 100 × 10 = 1000(2)85 × 99 + 4.85 = 4.85 × (99 + 1) = 4.85 × 100 = 485(3)(3/4 - 1/6) ÷ (1/3 + 1/2) = (9/12 - 2/12) ÷ (2/6 + 3/6) = (7/12) ÷ (5/6) = (7/12) × (6/5) = 7/10(4)37 - (1.37 + 2.5) = 5.37 - 1.37 - 2.5 = 4 - 2.5 = 1.5 -
列式计算 (2分)
x × 40% - x × 1/3 = 124x - (1/3)x = 12(6/15)x - (5/15)x = 12(1/15)x = 12x = 180
操作与探究 (共7分)
- (4分) 旋转后的图形正确得4分。
- (3分)
(1)
r = C / (2π) = 18.84 / (2 × 3.14) = 3 (米)(2) 外圆半径：3 + 1 = 4 (米)小路面积：π × (4² - 3²) = 3.14 × (16 - 9) = 3.14 × 7 = 21.98 (平方米)
解决问题 (共30分)
-
(5分)
1 - (1/15 + 1/20) × 5= 1 - (4/60 + 3/60) × 5= 1 - (7/60) × 5= 1 - 35/60= 1 - 7/12= 5/12答：还剩下这条公路的5/12没有修。 -
(5分)
2 × (1 - 75%)= 30.2 × 0.25= 7.55 (千米)答：还剩下7.55千米没有修。 -
(6分) 设女生有x人，则男生有(4/5)x人。
x + (4/5)x = 250(9/5)x = 250x = 250 × (5/9)x = 138 (人) ... 8/9 (人)(此处可根据教学要求处理，通常保留分数或说明人数为整数，实际应为139人，男生111人，但按方程计算步骤给分)4/5 x = 4/5 × 138 8/9 = 111 1/9 (人)答：女生约有138人，男生约有111人。 (注：实际人数应为整数，此为按方程计算结果,教学中可引导学生思考) -
(6分) 沙堆底面半径：
r = 18.84 / (2 × 3.14) = 3 (米)沙堆体积（圆锥）：V = (1/3) × π × r² × h = (1/3) × 3.14 × 3² × 1.5 = 14.13 (立方米)铺路体积：V = 长 × 宽 × 高 = 长 × 10 × 0.02 = 0.2 × 长13 = 0.2 × 长长 = 14.13 / 0.2 = 70.65 (米)答：可以铺70.65米长。 -
(8分) (1) A种卡费用：
1 × 40 = 40 (元)B种卡费用：12 + 0.5 × 40 = 12 + 20 = 32 (元)32 < 40，所以办理B种卡更划算。 (2) 设借书次数为x次时，两种卡费用一样。1 × x = 12 + 0.5 × xx - 0.5x = 125x = 12x = 24 (次)答：借书次数在24次时，办理A、B两种卡的费用是一样的。
备考建议
- 回归课本：确保课本上的基本概念、公式、定理都已牢固掌握。
- 专题突破：针对自己的薄弱环节（如应用题、几何图形、分数百分数等）进行专项练习。
- 真题演练：多做一些深圳各区或名校的历年小升初真题,感受命题风格和难度。
- 培养习惯：考试时注意审题、书写规范、步骤清晰,做完后养成检查的好习惯。
- 拓展思维：适当接触一些奥数思维题,锻炼逻辑推理和解决复杂问题的能力。
希望这份试卷对您有帮助！祝同学们考试顺利,进入理想的中学！
