第一部分：真题回顾与分类
2025年上半年的面试真题覆盖了初中数学的各个核心知识点，从数与代数到图形与几何，再到统计与概率，题目类型多样，既有常规知识点，也有一些综合性、应用性较强的题目。
（图片来源网络，侵删）
以下是按知识模块分类的部分真题示例：
数与代数
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《一元二次方程根与系数的关系》
- 试讲题目： 讲解一元二次方程根与系数的关系（韦达定理）。
- 答辩题目：
- 请问韦达定理的适用条件是什么？
- 你认为这节课的教学重难点是什么？如何突破？
- 你认为一元二次方程与函数之间有什么联系？
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《反比例函数的图像与性质》
- 试讲题目： 讲解反比例函数 y=k/x (k≠0) 的图像和性质。
- 答辩题目：
- 反比例函数的图像为什么有两个分支？
- 如何向学生解释 k 的值如何影响函数图像的位置和增减性？
- 你认为反比例函数与正比例函数有哪些异同点？
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《二次函数y=ax²+bx+c的图像与性质》
（图片来源网络，侵删）- 试讲题目： 讲解二次函数 y=ax²+bx+c 的图像如何由 y=ax² 的图像平移得到。
- 答辩题目：
- a, b, c 分别对二次函数的图像有什么影响？
- 如何确定二次函数的顶点坐标和对称轴？
- 你是如何设计这节课的导入环节的？
图形与几何
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《圆周角定理》
- 试讲题目： 讲解圆周角定理及其推论。
- 答辩题目：
- 圆周角定理和圆心角定理有什么关系？你是如何引导学生发现这个关系的？
- 圆周角定理的证明分了哪几种情况？为什么需要分情况讨论？
- 圆周角定理在生活中有什么应用？
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《相似三角形的判定》
- 试讲题目： 讲解相似三角形的判定定理（至少两个，如两角相等或三边成比例）。
- 答辩题目：
- 全等三角形和相似三角形有什么区别和联系？
- 在讲解判定定理时,如何设计探究活动来激发学生的兴趣？
- 你认为学生在学习相似三角形时,最容易出错的地方是什么？
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《勾股定理的逆定理》
- 试讲题目： 讲解勾股定理的逆定理。
- 答辩题目：
- 勾股定理和它的逆定理的题设和结论分别是什么？
- 如何向学生解释为什么勾股定理的逆定理需要证明？
- 请你现场画一个三角形,并说明如何利用勾股定理的逆定理判断它是否为直角三角形。
统计与概率
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《加权平均数》
（图片来源网络，侵删）- 试讲题目： 讲解加权平均数的概念及其计算。
- 答辩题目：
- 加权平均数与算术平均数有什么区别和联系？
- 请举例说明“权”的意义。
- 你认为这节课如何与生活实际相结合？
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《用列举法求概率》
- 试讲题目： 讲解用列举法（列表法或画树状图法）计算简单事件的概率。
- 答辩题目：
- 什么情况下用列表法,什么情况下用树状图法？
- 在列举所有可能结果时，如何做到“不重不漏”？
- 你如何向学生解释“概率”是一个介于0和1之间的数？
第二部分：面试流程与核心环节解析
面试通常分为三个环节：备课（或试讲）、答辩、结构化问答。
备课与试讲 (20分钟备课 + 10/15分钟试讲)
这是面试的核心,考察你的教学设计能力和课堂表现力。
备课（20分钟）：
- 任务： 根据给出的题目，在20分钟内完成一份简案（教学设计）。
- 简案应包含：
- 教学目标： 知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，这是试讲的灵魂，必须清晰、准确、可达成。
- 教学重难点： 重点（学生必须掌握的核心内容）、难点（学生理解起来有困难的地方）。
- 教学过程：
- 导入： 如何吸引学生注意力，自然地引入新课。（如：生活实例、旧知回顾、设问悬念等）
- 新知探究： 如何引导学生自主、合作、探究学习，发现规律。（如：小组讨论、动手操作、多媒体演示等）
- 概念形成与讲解： 清晰、准确地讲解核心概念、定理、公式。
- 例题精讲： 选择典型例题，展示规范的解题步骤,并讲解思路。
- 巩固练习： 设计不同层次的练习题,检查学生掌握情况。
- 课堂小结： 引导学生回顾本节课内容,构建知识体系。
- 作业布置： 布置适量、有针对性的作业。
- 板书设计： 提前规划好黑板上的内容布局，力求简洁、美观、有条理。
试讲 (10/15分钟)：
- 任务： 将你的教学设计付诸实践,模拟真实的课堂教学。
- 考察要点：
- 教姿教态： 精神饱满，仪态大方，面带微笑,与学生有眼神交流。
- 语言表达： 语言清晰、准确、流畅，富有感染力，使用数学语言,避免口头禅。
- 互动环节： 即使没有学生，也要设计并表演出与学生的互动，如提问、表扬、引导讨论等，可以说：“这位同学回答得很好，还有不同意见吗？”“大家看这个图形，有什么发现？”
- 教学逻辑： 教学环节过渡自然，思路清晰,重难点突出。
- 板书书写： 边讲边写，字迹工整，布局合理,重点突出。
第三部分：备考策略与高分技巧
知识储备要扎实
- 回归教材： 熟悉初中数学7-9年级的教材，特别是重点章节（如函数、三角形、圆）的定义、定理、公式和典型例题。
- 吃透课标： 了解《义务教育数学课程标准》对各知识点的要求（了解、理解、掌握、运用）,这决定了你的教学深度。
教学设计要科学
- 目标明确： 每一节课的教学目标都要具体、可衡量。“理解韦达定理”不如“能在一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，准确说出两根之和与两根之积，并能用它解决简单问题”。
- 突出学生主体： 设计教学活动时，多思考“如何让学生自己发现”，而不是“我如何告诉他们”，多采用启发式、探究式教学。
- 环节完整： 导入-新授-练习-小结-作业，一个都不能少,每个环节的时间分配要合理。
试讲表现要自信
- “无生胜有生”： 这是面试的最高境界，通过丰富的肢体语言、眼神交流和互动提问，营造出课堂氛围，想象下面坐满了学生,你是在和他们交流。
- 重点突出： 在试讲时，要通过语气、语速、重复和板书来强调教学重点和难点。
- “演”出激情： 对数学学科和教学内容要表现出发自内心的热爱和激情,这能感染考官。
答辩与结构化要沉着
- 答辩（针对试讲）：
- 紧扣教学： 回答问题要围绕你的试讲内容,体现你的教学思考。
- 理论支撑： 回答“为什么这么教”时，可以引用教育学、心理学理论（如建构主义、最近发展区）来支撑你的观点。
- 诚实谦虚： 遇到不会的问题，可以坦诚地说“我之前对这个问题思考得还不够深入，但我的理解是……”，然后尝试回答,切忌不懂装懂。
- 结构化问答（职业认知）：
- 常见问题： “你为什么想当老师？”“你如何处理课堂上的突发事件？”“你如何与家长沟通？”“你如何进行差异化教学？”
- 回答思路： 逻辑清晰，分点作答（其次、，结合教师职业道德和自身特点,展现你的教育情怀和专业素养。
板书设计要美观
- 布局： 左边或中间写课题和核心概念,右边或两边用于例题和演算。
- 提纲挈领，字迹工整,重点内容用彩色粉笔或下划线标出。
- 速度： 练习快速、工整地书写板书。
提醒： 真题只是参考，核心是考察你的教学能力，在备考时，不要只背某一个题的教案，而是要掌握一类课型的教学方法，多练习，对着镜子或录像自己讲，不断改进,才能在考场上从容应对。
祝你面试成功！
